Portes logiques
La plupart des fonctions d'un ordinateur sont effectuées à
l'aide de portes logiques. Celles-ci se trouvent à l'intérieur
des éléments électroniques constituant un
ordinateur. Le microprocesseur est constitué de dizaine de
milliers de portes logiques. Les portes effectuent des opérations
de logique binaire, selon leur type. Chaque porte logique représente
en réalité un circuit à transistor chargé
d'effectuer l'opération binaire désirée. Ces
portes logiques sont présentes en nombre variable à
l'intérieur des circuits intégrés. L'un de ces
circuits intégrés est illustré ci-dessous.
Exemple de circuit intégré
A l'intérieur de ce boîtier noir, il y a une puce de silicium de taille réduite.
Elle contient l'ensemble du circuit électronique compris dans le circuit intégré, avec
tous ses composants. L'image ci-dessous représente une coupe du circuit intégré schématisée
et simplifiée. Remarquez que les contacts du circuits convergent vers la puce de silicium. Comme déjà dit,
celle-ci contient les composants qui sont nécessaires au fonctionnement du circuit intégré.
Coupe schématisée circuit intégré
Le terme "porte logique" désigne une opération d'arthmétique
binaire lorsqu'un niveau 1 ou 0 est appliqué sur un contact d'entrée déterminé
du circuit intégré. Le résultat de cette opération est
alors présent sur un contact de sortie (état 0 ou 1).
Pour les circuits TTL, nous considérons que si une entrée
présente une tension allant de 2 à 5V, l'entrée
est au niveau HAUT (état 1). Si au contraire la tension va de
0 à 0,8V, l'entrée est au niveau BAS (état 0).
Les tensions comprises entre 0,8 et 2V sont indéterminées
et ne doivent pas être utilisées. La sortie est au
niveau HAUT si sa tension est de 2,4 à 5V. Elle est au niveau
BAS si la tension est de 0 à 0,4V. Examinons à
présent les opérations binaires et leurs symbolisation.
Inverseur (porte NON)
L'inverseur est une porte utilisée pour changer un état.
En d'autres termes, lorsque le niveau 1 est appliqué à
sont entrée, la sortie sera au niveau 0. Inversement, si un
niveau BAS est appliqué à son entrée, le
résultat sera un niveau HAUT à la sortie. Il y a
plusieurs façons de symboliser des portes logiques. Deux
normes sont utilisées: l'une européenne, l'autre nord
américaine. Ici, nous utiliserons essentiellement les normes
européennes. Sachez cependant qu'il convient de connaître
les deux normes, car elles sont toutes deux très utilisées.
La symbolisation européenne est illustrée à
gauche, et la symbolisation nord américaine est illustrée
à droite.
Symboles logiques de l'inverseur
Ci-dessous, la table de vérité est
représentée. Il s'agit d'un tableau représentant
tous les états possibles de la porte logique dont il est
question. L'extrémité gauche de la porte logique est
appelée "entrée", car on y applique la
tension qui doit être traitée. L'extrémité
droite est appelée "sortie", car elle contient la
tension traitée (1 ou 0). Dans le cas de l'inverseur, l'entrée
est simplement inversée.
Table de vérité de l'inverseur
Cette table de vérité peut être exprimée
de façon mathématique. L'expression logique de
l'inverseur est l'égalité décrite ci-dessous.
La barre au-dessus du A signifie que la valeur A est inversée.
On appelle cette valeur "A inverse". Cette égalité
signifie donc que la sortie X est égale à l'entrée
A inversée.
Porte logique ET
Une porte ET (AND en anglais) présente plusieurs entrées.
Pour que la sortie soit au niveau HAUT (1), toutes les entrées
doivent être au niveau HAUT. Si cette condition n'est pas
remplie, la sortie de la porte ET est au niveau BAS (0). La
symbolisation de la porte ET est illustrée ci-dessous.
Symboles de la porte ET
La porte ET peut présenter un nombre important d'entrées.
Cela ne change rien à la condition, un niveau HAUT sur toutes
les entrées est nécessaire pour obtenir un niveau HAUT
à la sortie. Dans le cas contraire, comme déjà
dit, la sortie sera au niveau BAS. La table de vérité
de la porte ET est décrite ci-dessous.
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Entrée A
|
Entrée B
|
Sortie X
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0
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0
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0
|
|
0
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1
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0
|
|
1
|
0
|
0
|
|
1
|
1
|
1
|
L'expression logique correspondante à la porte ET est
illustrée ci-dessous.
Cette équation logique signifie que la sortie X correspond
au résultat de l'opération ET avec les deux sorties A
et B.
Si l'entrée de la porte ET n'est pas stable mais est
sujette à des impulsions, un niveau HAUT sera obtenu lorsque
des niveaux HAUT seront appliqués en même temps aux
entrées de la porte ET, comme le montre l'exemple suivant. Cet
exemple est divisé en 5 périodes de temps distinctes.
Application la porte ET
Remarquez que X est au niveau HAUT uniquement lorsque A et B sont
au niveau HAUT. L'expression booléenne de la porte ET est
illustrée ci-dessous.
Expressions booléennes
Le point désigne la fonction ET. Lorsque nous travaillons
avec des lettres (par exemple A et B), il est possible de supprimer
le point. Par exemple, la fonction ET de A par B peut s'écrire
AB.
Porte logique NON-ET
La porte NON-ET (NAND en anglais) présente les mêmes
caractéristiques que la porte ET, mais son résultat à
la sortie est inversé. Le symbole de la porte NON-ET est
illustré ci-dessous.
Symboles de la porte NON-ET
Remarquez les cercles placés à la sortie de ces
portes. Il s'agit d'un inverseur, semblable à l'inverseur
mentionné plus haut. Sur le symbole européen,
l'inverseur peut se présenter sous la forme d'un triangle,
comme le montre l'illustration ci-dessous.
Symbole de la porte NON-ET avec un inverseur triangulaire
L'état à la sortie de la porte NON-ET sera donc le
résultat inversé de la porte ET. La table de vérité
ci-dessous illustre le fonctionnement de la porte NON-ET.
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Entrée A
|
Entrée B
|
Sortie X
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0
|
0
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1
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|
0
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1
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1
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|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
1
|
0
|
Table de vérité de la porte NON-ET
L'expression logique correspondante à la porte NON-ET est illustrée ci-dessous.
Cette égalité signifie que la sortie X est égale
à l'inversion de l'opération ET effectuée avec
les deux entrées A et B. Autrement dit, la sortie est au
niveau BAS uniquement lorsqu'il y a deux niveaux HAUT à
l'entrée.
Porte logique OU
La porte logique OU (OR en anglais) est au niveau HAUT lorsqu'au
moins une entrée est au niveau HAUT. Si les deux entrées
sont au niveau BAS, la sortie est au niveau BAS. Son symbole est
illustré ci-dessous.
Symboles de la porte OU
La table de vérité de cette porte est illustrée
ci-dessous.
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Entrée A
|
Entrée B
|
Sortie X
|
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0
|
0
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0
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|
0
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1
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1
|
|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
1
|
1
|
Table de vérité de la porte OU
L'expression logique de la porte OU est illustrée ci-dessous. Le symbole "+" désigne l'opération OU,
décrite par la table de vérité ci-dessus.
L'expression ci-dessus signifie que la sortie X est égale à l'opération OU des deux sorties A et B.
Porte logique NON-OU
Dans un exemple précédent, nous avons pu constater
que la porte NON-ET effectue l'opération inverse de la porte
ET. D'une façon semblable, la porte NON-OU (NOR en anglais)
effectue l'opération inverse de la porte OU. En d'autres
termes, un niveau HAUT est obtenu uniquement lorsque toutes les
entrées sont au niveau BAS. La sortie est au niveau HAUT pour
toutes les autres combinaisons. Les symboles de la porte NON-OU sont
illustrés ci-dessous.
Symboles de la porte NON-OU
Pour mieux comprendre le fonctionnement de la porte NON-OU, observez la table de vérité ci-dessous.
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Entrée A
|
Entrée B
|
Sortie X
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0
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0
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1
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|
0
|
1
|
0
|
|
1
|
0
|
0
|
|
1
|
1
|
0
|
Table de vérité de la porte NON-OU
L'expression logique de la porte NON-OU est illustrée ci-dessous.
Cette équation signifie que la sortie X est égale au résultat inversé de
l'opération OU de A et B.
A présent, supposons que nous devons travailler avec une
porte NON-OU à trois entrées. Comme nous l'avons
constaté précédemment, la sortie X est au niveau
HAUT uniquement lorsqu'il n'y a que des niveaux BAS sur les entrées.
Remarquez, à l'aide des formes d'ondes ci-dessous, que la
sortie X est au niveau HAUT seulement lorsque les trois entrées
sont au niveau bas.
Exemple d'application
Porte logique OU Exclusif
La porte OU Exclusif (abrégée par "OUX" ou
"XOR" en anglais) est à l'état HAUT
uniquement lorsque les entrées A et B sont à un niveau
différent. Le symbole de cette porte logique est illustré
ci-dessous.
Symboles de la porte OU Exclusif
Si nous appliquons deux niveaux HAUT aux entrées ou deux
niveaux BAS, la sortie sera au niveau BAS, car les deux entrées
doivent avoir un niveau différent pour que la sortie soit au
niveau HAUT, comme l'exprime la table de vérité
ci-dessous.
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Entrée A
|
Entrée B
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Sortie X
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0
|
0
|
0
|
|
0
|
1
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1
|
|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
1
|
0
|
Table de vérité de la porte OU Exclusif
La porte OU Exclusif est obtenue en combinant des portes de base,
OU, ET, et l'inverseur. Ce type de porte est présente dans
l'Unité Arithmétique et Logique du processeur, et
permet à l'ordinateur d'effectuer les opérations
mathématiques élémentaires, c'est à dire
l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Porte logique NON-OU Exclusif
La porte NON-OU Exclusif est une porte OU Exclusif classique
inversée. Le résultat à la sortie est inversé
en comparaison avec la porte OU Exclusif classique. Nous pouvons donc
dire que la porte NON-OU Exclusif est au niveau HAUT uniquement
lorsque ses deux entrées (A et B) sont à un même
niveau. Dans le cas ou les entrées sont de niveaux opposés,
la sortie est au niveau BAS. Le symbole de la porte NON-OU Exclusif
est illustré ci-dessous.
Symboles de la porte NON-OU Exclusif
La table de vérité correspondante à la
définition donnée ci-dessus est illustrée ici.
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Entrée A
|
Entrée B
|
Sortie X
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0
|
0
|
1
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|
0
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1
|
0
|
|
1
|
0
|
0
|
|
1
|
1
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1
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Circuits intégrés et transistors
Chaque porte logique dont il a été question plus
haut est contenue dans un circuit intégré. Dans ce
dernier, il y a plusieurs portes logiques, contenues dans un boîtier
noir, comme celui qui est présenté ci-dessous.
Exemple de circuit intégré
Il y a bien entendu plusieurs types de circuits intégrés.
Le nombre de ces différents types est extrêmement
important, car les circuits intégrés sont différents
dans les portes logiques qu'ils contiennent, le type de leurs
transistors, etc.
Les circuits intégrés sont omniprésents non
seulement dans les ordinateurs, mais dans tous les circuits
numériques, quelles que soient leurs applications. La
fabrication du circuit intégré à été
possible vers 1950, peu après l'invention du transistor par J.
Bardeen, W. Schockley et W. Brattain (ci-dessous), qui ont obtenu le
prix Nobel de physique suite à cette invention.
J. Bardeen, W. Schockley et W. Brattain, inventeurs du transistor
Le transistor est encore aujourd'hui au cœur de
l'électronique moderne. Il est évident que la
fabrication de circuits intégrés serait impossible sans
transistors. Bien qu'il existe une grande variété de
transistor, l'image ci-dessous montre un transistor bipolaire à
jonction conventionnel.
Exemple de transistor
Les circuits intégrés sont fabriqués au laser
par des moyens extrêmement précis, permettant d'intégrer
une grande quantité d'éléments à
l'intérieur du boîtier. Comme déjà
mentionné, nous trouvons des circuits intégrés
dans toutes les applications électroniques. L'image ci-dessous
illustre un exemple dans lequel sont utilisés des circuits
intégrés, tel qu'ils se présentent dans un grand
nombre d'appareils électroniques usuels.
Exemple de circuit digital comprenant des circuits intégrés
Identification des connexions
Pour identifier la fonction de chaque "patte" du circuit
intégré, nous devons connaître la façon
utilisée pour la numérotation de ces mêmes
"pattes". En observant le circuit intégré,
nous remarquons que l'une des extrémité est marquée
par une encoche de la forme d'un demi-cercle. Nous en avons
impérativement besoin pour identifier les connexions du
circuit. En effet, la broche 1 se trouve toujours immédiatement
à gauche de cette entaille. Parfois, un point gravé
dans le boîtier du circuit intégré désigne
la broche 1, mais celui-ci n'est pas toujours présent, car il
n'est pas indispensable. Les autres broches s'identifient avec la
méthode que désigne le schéma suivant.
Méthode utilisée pour identifier les connexions du circuit intégré
Le circuit ci-dessus pris comme exemple comprend 16 connexions. Il
existe bien sur des circuits intégrés qui présentent
plus ou moins de broches. Cela n'a pas d'importance pour
l'identification des broches, car la méthode utilisée
reste la même.
Comme mentionné plus haut, nous devons connaître la
numérotation des broches pour pouvoir connecter correctement
les portes logiques. L'exemple ci-dessous représente un
circuit intégré comprenant 4 portes NON-ET à
deux entrées. Avec le numéro des broches, nous pouvons
savoir où se trouvent les entrées et les sorties. Cela
nous permet donc de réaliser le circuit numérique
désiré.
Circuit contenant des portes NON-ET
Vous remarquerez sans doute que les broches 7 et 14 ne sont
affectées ni à des entrées, ni à des
sorties. Ces broches sont présentes pour recevoir
l'alimentation. La masse se connecte sur la broche 7 et le plus de
l'alimentation se connecte sur la broche 14. Cela est clairement
désigné sur les feuilles de données fournies
avec le circuit intégré. A présent, prenons un
autre exemple de circuit intégré. Dans le schéma
ci-dessous, nous constatons que le circuit présenté
contient 4 portes NON-OU à deux entrées. Encore une
fois, les broches 7 et 14 sont utilisées pour y brancher
l'alimentation du circuit.
Circuit intégré contenant 4 portes NON-OU à deux entrées
Circuit vérificateur de portes logiques
L'exemple ci-dessus est un circuit très simple, servant à
tester n'importe quelle porte à deux entrées. Dans notre exemple nous
avons pris une porte ET. Nous utilisons une alimentation à courant continu que
nous avons fixé à 12 Volts. Les deux résistances servent à limiter le
courant des entrées de la porte afin de ne pas endommager celle-ci. Lorsque le
commutateur est ouvert un niveau BAS est appliqué à l'entrée
concernée. Lorsqu'il est fermé, il s'agit d'un niveau HAUT. Si la porte fonctionne correctement, la
diode LED s'allume si les deux entrées sont au niveau HAUT. Si l'une
des entrées est au niveau BAS, la diode LED demeure inactive. Ce circuit simple
permet de vérifier l'état de fonctionnement d'une porte. Il
arrive fréquemment qu'une porte soit endommagée à la suite d'un échauffement
trop prolongé provoqué par
le fer à souder sur le circuit intégré.
Enfin, il montre de quel façon une porte
effectuant une opération binaire peut être intégrée
à un circuit quelconque.
Circuit de test des portes logiques
Retard de propagation
Contrairement à ce qui paraît, une opération
logique n'est pas instantanée. Elle nécessite un
certain temps, appelé "retard de propagation". En
d'autres termes, le retard de propagation est l'intervalle de temps
entre l'apparition d'une transition à l'entrée et
l'apparition du résultat correspondant à la sortie de
la porte. Plus le retard de propagation est court, plus la porte
logique dont il est question est rapide. Cela est variable selon le
type du circuit intégré utilisé. L'image
ci-dessous montre un exemple de retard de propagation pour un inverseur.
Exemple de retard de propagation
